susi und angie wollen spielen. susi hat dazu 12 pinke spielkugeln mitgebracht. eine dieser 12 kugeln ist jedoch schwerer oder leichter als die anderen. zufällig kommt die kleine erika vorbei mit einer waage in ihrer rechten hand und möchte unbedingt eine dieser 12 tollen pinken kugeln haben, da ihr die farbe so gefällt (carbody ). angie und susi überlegen kurz, dann kommen sie auf eine idee....

wenn erika es schafft innerhalb von 3 versuchen die leichtere bzw. schwerer kugel zu finden darf sie die behalten...

wie stellt sie das an? :

easy:
zuerst wiegt sie 6:6 Kugeln. Eine ist leichter, sprich eine seite geht nach oben.
von dieser Seite nimmt sie alle 6 Kugeln und teilt sie 3:3 auf. Wieder geht eine Seite nach oben. Sie nimmt diese 3 Kugeln und teilt sie auf 2:1.
Wenn die 1 Kugel mehr als doppelt so hoch hängt, dann ist diese die leichtere.
Wenn sie nicht doppelt so hoch ist die anderen 2 ist eine der beiden die leichtere. Erika nimmt diese 2 in die Hand und merkt dadurch welche leichter ist.
Wenn die Kugel schwerer ist geht es analog, sie nimmt die 6,3 Kugeln die unten hängen.
Dann teilt sie wieder 2:1 auf. Hängt die eine nicht doppelt so hoch wie die anderen ist diese die schwerere. Wenn dies nicht der Fall ist nimmt sie wieder die 2 in die Hand und testet welche schwerer ist.

3 versuche... nach deinem sehr ungenauem verfahren braucht sie 4
- aufteilen
- aufteilen
- abschätzen ob doppelt so hoch oder nicht
- abschätzen welche der beiden schwerer ist

sie muss 4x3 aufteilen dann gehts...bin jetzt aber zu faul alle Fälle aufzuschreiben...das sind zu viele

tja so ist der nachweis nicht erbracht... wenn du meinst es ist so machs